Después de estudiar teología, fue enviado a la tierra de los sueños de Filipinas en 1869 con sus 17 hermanos. Llegó a Manila el 10 de febrero de  1870. Fue ordenado sacerdote el 3 de junio de 1871 e inmediatamente enviado a Mindoro con su hermano Eustachio. Como pastor, mostró un   celo apostólico en las colonias militares y un deseo misionero de buscar a los impíos. 

Una fiebre lo obligó a regresar a Manila. Poco después, fue nombrado párroco de Calapan y rector de las Memorias de Mindoro de Agustín.  De 1876 a 1880 fue párroco de Las Pinas y Santo Tomás en Batangas, y de 1880 a 1885 fue predicador del Monasterio de Manila, párroco de  Santa Cruz y encargado de la hacienda Imus.

En 1885 el Capítulo Provincial designó a Frey Ezequiel Pulia para el monasterio del Monasterio de Monteagudo, que se convirtió en modelo de conciencia para los futuros misioneros. Al final de su mandato como abad de este convento, se ofreció como voluntario para restablecer el  orden en Colombia. Designado para dirigir la expedición, salió de España a finales de 1888 con otros seis aspirantes religiosos, llegando a  Bogotá el 2 de enero de 1889. Su primer objetivo fue restaurar la práctica religiosa en la comunidad.

En 1893 Frey Ezequiel fue nombrado obispo emérito de Pinara y vicario de Casanare. En mayo de 1894 fue consagrado obispo. Como lo  expresa en una de sus cartas, quiso terminar sus días en la aflicción y la privación, pero Dios lo destinó a una misión más difícil y delicada. En  1895 fue nombrado obispo de Pasto. Cuando le llegó esta noticia, le vino a la mente una pregunta persistente. “¿Me he vuelto indigno de sufrir por Dios mi Señor?” En su nueva misión le esperaban condiciones aún más difíciles y difíciles. Humillaciones, burlas, calumnias,  persecuciones y abusos. También fue abandonado por su superior directo.

“La herejía no es ya un crimen para muchos católicos, ni el error contra la fe es un pecado. Proclaman la tolerancia universal y consideran como conquistas de la civilización moderna el que ya no se huya del hereje, como antes se hacía (…). Ceden del antiguo rigor en el trato con los herejes; se muestran con ellos tolerantes; los excusan muchas veces, y sólo tienen recriminaciones contra los eclesiásticos que gritan contra los errores modernos y contra los seglares que reivindican con ardor los derechos de la verdad (…) Aprecian y alaban a los espíritus moderados; a los que ponen en primer término la tranquilidad pública, aunque los pueblos vayan perdiendo la fe; a los que se conforman gustosos con los hechos consumados (…). Al decir de los mismos los que gritan ¡viva la Religión! los que dicen que van a defenderla y los que los animan son exagerados e imprudentes (…).